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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，如果AC=4cm，那么AD+DE=
4
4
cm．
分析：由BD為角平分線，且DE垂直于BA，DC垂直于BC，利用角平分線性質得到DE=DC，則AD+DE=AD+DC=AC，由AC的長即可得出所求式子的值．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴又BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
又∵AC=4cm，
∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm．
故答案為：4．
點評：此題考查了角平分線的性質，角平分線的性質為：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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