Question

某旅游景點團體門票票價如下：

購票人數	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費3200元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費2400元．
（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩個旅行團各有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先假設乙團的人數為50人，因為甲旅行團人數少于50人，計算出各自繳費所要交的錢數，與3200元比較即可；
（2）此題要分兩種情況①當甲乙兩團總人數在51～100人時，②當甲乙兩團總人數在100人以上時，分別列出方程計算即可．

解答：解（1）假設乙團的人數為50人，因為甲旅行團人數少于50人，
所以可得甲乙分別購票所需的錢數小于3000，
又∵分別購票，兩旅行團共計應付門票費3200元，
∴可得出乙團的人數大于50人；

（2）設甲團人數為x，乙團人數為y，由題意得：
①當甲乙兩團總人數在51～100人時，

30x+25y=3200 25(x+y)=2400

，
解得：x=160（不合題意舍去），
②當甲乙兩團總人數在100人以上時，

30x+25y=3200 20(x+y)=2400

，
解得：

x=40 y=80

，
答：甲、乙兩個旅行團各有40人、80人．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意判斷兩團的人數，一定要仔細分析，根據題目條件進行推理計算．