Question

①代數(shù)式-

2a3bc2

5

是

6

次單項(xiàng)式，系數(shù)為

-

2

5

．
②多項(xiàng)式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是

6

次

4

項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是

-7x⁴y²

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解．由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，據(jù)此可解此題．

解答：解：（1）代數(shù)式-

2a3bc2

5

是6次單項(xiàng)式，系數(shù)為-

2

5

．

（2）多項(xiàng)式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是6次4項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是-7x⁴y²．
故答案為：（1）6，-

2

5

；（2）6，4，-7x⁴y²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．