（2008•襄陽(yáng)）如圖，某同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45度．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為    米．（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】分析：作CF⊥AB于點(diǎn)F，構(gòu)成兩個(gè)直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答．
解答：解：作CF⊥AB于點(diǎn)F．
根據(jù)題意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=9．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=3．
故AB=9+3．
則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為（10+3）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
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（2008•襄陽(yáng)）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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