如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那么AD2：BC2等于________．

3：2
分析：連接CD，可得到∠CDA為90°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可表示出AC，AD的長(zhǎng)，同時(shí)可表示出BC的長(zhǎng)，從而不難求解．
解答：解：連接CD，
∵在△ACD中，AE=EC=DE．
∴∠CDA=90°，
∵∠A=30°，
∴AC=2CD，AD=CD，
在Rt△BCD中，∠B=45°，
∴BD=CD，BC=CD，
∴AD2：BC2=（CD）2：（CD）2=3：2
故答案為：3：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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