常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn),北至桃源縣盤(pán)塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園.在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元,如果要在2010年達(dá)到743.6億元,那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少?《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(草案)》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元,若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率,該目標(biāo)是否可以完成?
【答案】分析:本題可設(shè)2008年到2010年的年平均增長(zhǎng)率為x,因?yàn)檫@一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元,在2010年達(dá)到743.6億元,所以可列方程440(1+x)2=743.6,解之即可求出答案.依此增長(zhǎng)率,到2010年總產(chǎn)值可達(dá)到743.6(1+x)2億元,把該數(shù)與1200作比較,即可作出判斷.
解答:解:設(shè)2008年到2010年的年平均增長(zhǎng)率為x,
則440(1+x)2=743.6,
化簡(jiǎn)得:(1+x)2=1.69,
開(kāi)平方得1+x=±1.3,
∴x1=0.3=30%,x2=-2.3(舍去),
743.6×(1+0.3)2=1256.684>1200.
答:2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率為30%,
若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率,在2012年該目標(biāo)可以完成.
點(diǎn)評(píng):本題只需仔細(xì)分析題意,利用方程即可解決問(wèn)題.找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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