Question

如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)所在位置分別是（5，5）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是______分鐘，在第1002分鐘后，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是______．

Answer 1

由題目可以得出規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每分鐘運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0，2）用4分鐘，到（2，2）用6分鐘，到（2，0）用8分鐘，到（3，0）用9分鐘，到（3，3）用12分鐘，到（0，4）用16分鐘，依此類(lèi)推，到（5，5）用30分鐘．
由上面的結(jié)論，我們可以得到在第一象限角平分線上的點(diǎn)從（1，1）用2分鐘到（2，2）用6分鐘，到（3，3）用12分鐘，則由（n，n）到（n+1，n+1）時(shí)間增加2n+2分鐘．
故動(dòng)點(diǎn)所在位置分別是（5，5）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是30分鐘，在第1002分鐘后，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是（21，31）．故答案分別填：30、（21，31）．