如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠BAC=90°，求∠DAE的度數(shù)．
分析：要求∠DAE的度數(shù)，只要求出∠BAE-∠BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度數(shù)
解答：解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°
∵∠B=30°，∠BAE+∠B+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-45°=15°
答：∠DAE的度數(shù)為15°．
點(diǎn)評(píng)：主要考察了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和是180°，理清思路，不難算出．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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