如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為 ⊙O的直徑，AD=6，則BC＝      。

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：由∠BAC=120°，AB=AC可得∠C=30°，根據(jù)圓周角定理可得∠BAD=90°，∠D=30°，由AD=6即可求得AB的長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠BAC=120°，AB=AC

∴∠ABC=∠C=30°

∴∠BAD=90°，∠D=30°

∵AD=6

∴

∴

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，含30° 的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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