Question

如圖是某一公路路基的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為A=22°37¢，坡長(zhǎng)AD=6.5m，現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會(huì)增加，需增加路面寬度，故改變?cè)O(shè)計(jì)方案，將圖(一)、(二)兩塊分別補(bǔ)到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為32°，全部工程的土方數(shù)不變，問：重新設(shè)計(jì)后，路面寬將增加多少？

(選用sin22°37¢»，cos22°37¢»，tan22°37¢»，tan32°»)

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意得，△AEM≌△DHM，∴ AM=DM=3.25，作MN^AB于N，在Rt△ANM中，MN=AMsin22°37¢=1.25，AN=3.25´cos22°37¢=3，在Rt△ENM中，EN==2，∴ AE=AN-EN=1=HD，即增寬2m