【題目】若函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個極值點，則曲線f（x）在點（0，f（0））處切線的方程為 ．

【答案】x﹣y+6=0
【解析】解：f′（x）=ex[x2+（2﹣a）x+1]， 若f（x）在（1，3）只有1個極值點，
則f′（1）f′（3）＜0，
即（a﹣4）（3a﹣16）＜0，
解得：4＜a＜ ，a∈N，
故a=5；
故f（x）=ex（x2﹣5x+6），f′（x）=ex（x2﹣3x+1），
故f（0）=6，f′（0）=1，
故切線方程是：y﹣6=x，
故答案為：x﹣y+6=0．
求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)f′（1）f′（3）＜0，得到關于a的不等式，求出a的值，從而計算f（0），f′（0）的值，求出切線方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉興教育學院大學生小王利用暑假開展了30天的社會實踐活動，參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關信息，如表表示：

銷售量p（件）

P=45﹣x

銷售單價q（元/件）

當1≤x≤18時，q=20+x
當18＜x≤30時，q=38

設該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）在這30天中，該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是拋物線y2=4x上的動點，Q在圓C：（x+3）2+（y﹣3）2=1上，R是P在y軸上的射影，則|PQ|+|PR|的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式0＜|x+2|﹣|1﹣x|＜2的解集為M，a，b∈M
（1）證明：|a+ b|＜ ；
（2）比較|4ab﹣1|與2|b﹣a|的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（a∈R）與函數(shù) 有公共切線． （Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a對于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點，AF⊥平面PED．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求直線BF與平面AFD所成角的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點， + + = ，O為坐標原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3 ， 則S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，將f（x）圖象向左平移 個單位長度后，所得的函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）（ ）
A.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增

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