Question

設a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，則代數(shù)式+的值為（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目所給的條件，知道a，b是一元二次方程的兩個不等實數(shù)根，得到a+b和ab的值，把代數(shù)式用配方法得到含有a+b和ab的形式，求出代數(shù)式的值．
解答：解：根據(jù)題意有：a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x²-3x+1=0的兩個根，
故a+b=3，ab=1
因此+=
=
==7
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關系，根據(jù)題目的條件得到兩根的和與兩根的積，代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．