Question

如圖，求出四邊形ABCD的面積（　�。�

A．16.5

B．18.5．

C．17

D．18

Answer 1

分析：四邊形ABCD是不規(guī)則的四邊形，面積不能直接求，我們可以利用分割或補(bǔ)形來求．

解答：解：解法一：將四邊形ABCD分割成如上圖所示的直角三角形和直角梯形．由各頂點(diǎn)坐標(biāo)
可知DE=3，CE=2，EF=3，CF=5，BF=2，AF=4．所以四邊形ABCD的面積為

1

2

DE×CE+

1

2

BF×CF+

1

2

×（DE+AF）×EF
=

1

2

×3×2+

1

2

×5×2+

1

2

×（3+4）×3
=18.5．
解法二：如圖，分別過點(diǎn)A、D作平行于y軸的直線，與過點(diǎn)C平行于x軸的直線交于點(diǎn)E、F．
由各頂點(diǎn)坐標(biāo)可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，F(xiàn)C=3，DF=2．
所以四邊形ABCD的面積為

1

2

（CE+AB）×AE-

1

2

DF×CF-

1

2

（DF+AE）×EF
=

1

2

×（4+6）×5-

1

2

×2×3-

1

2

×（2+5）×1
=18.5．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了用“割補(bǔ)法”求不規(guī)則圖形面積的一般方法．