Question

當m=________時，函數(shù)y=（m²-4）+（m-3）x+3是二次函數(shù)，其解析式是________，圖象的對稱軸是________，頂點是________，當x=________時，y有最小值________．

Answer 1

3    y=5x²+3    y軸    （0，3）    0    3
分析：根據(jù)題意，列出方程解出m；再還原函數(shù)表達式，再確定其圖象的對稱軸和頂點坐標．
解答：根據(jù)題意，m²-m-4=2，
解得m=3或2，
又m²-4≠0，即m≠±2
所以m=3；函數(shù)式為y=5x²+3．
對稱軸是y軸，頂點是（0，3）；x=0時，y有最小值3．
點評：本題考查二次函數(shù)的定義條件和其圖象的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量的最高次數(shù)為2．本題涉及的知識面比較廣．