4.如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=75°,求∠DAC的度數(shù)?

分析 設(shè)∠1=∠2=x,再用x表示出∠3的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理得出∠2+∠4的度數(shù),進(jìn)而可得出x的值,由此得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)∠1=∠2=x,則∠3=∠4=2x.
∵∠BAC=75°,
∴∠2+∠4=180°-75°=105°,即x+2x=105°,
∴x=35°,
∴∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,正五邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A的切線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,則∠F=( 。
A.18°B.36°C.54°D.72°

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15.圓的面積公式S=πR2中,S與R之間的關(guān)系是( 。
A.S是R的正比例函數(shù)B.S是R的一次函數(shù)
C.S是R的二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)

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12.計(jì)算
(1)($\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$)÷(-$\frac{7}{8}$)+(-$\frac{8}{3}$)
(2)-32+(-1)2016÷(-$\frac{1}{2}$)2-3×(0.5-$\frac{2}{3}$)

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19.若-4xm+2y4與2x3yn-1為同類項(xiàng),則m-n( 。
A.-4B.-3C.-2D.-2

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9.某中學(xué)七年級(jí)共400人,在期末統(tǒng)考后對(duì)本次考試中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行抽樣了解,下列抽取的樣本最合理的是( 。
A.抽取前50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)
B.抽取后50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)
C.抽取5班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)
D.抽取各班學(xué)好為5的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.化簡(jiǎn):4a-(a-3b)=3a+3b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且OA:OB=2.
(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-10、5;
(2)點(diǎn)A、B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A、B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?
(3)點(diǎn)A、B以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),是否存在常數(shù)m,使得4AP+3OB-mOP為定值,若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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14.體育測(cè)試時(shí),九年級(jí)一名學(xué)生,雙手扔實(shí)心球.已知實(shí)心球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,如果球出手處A點(diǎn)距離地面的高度為2m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí),達(dá)到最大高度4m的B處(如圖),問該學(xué)生把實(shí)心球扔出多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號(hào))

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