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如圖，AB是⊙O的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．
連接OC，設OC=x，
∵
AC
=
AD
，
∴CD⊥AB，
∵CD=4，
∴CP=2，
∵AP=1，
∴OP=x-1，
在Rt△CPO中，
x2=22+（x-1）2，
解得：x=
5
2
，
∴⊙O的直徑為2×
5
2
=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

過⊙O內直徑上一點M的最短弦長為8cm，直徑為10cm，則OM的長是（　�。�
A．3cmB．6cmC．
41
cm		D．9cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為直徑是26cm圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為8cm，那么油面寬度AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB=24cm，圓心O到弦AB的距離為5cm，則⊙O的半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC=5，AE=2，則CD等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為R的弦AB=2r，則AB的弦心距是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，PAB，PCD分別與⊙O相交于A，B，C，D．
（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．
從中選出兩個作為條件，另兩個作為結論組成一個真命題，并加以證明．

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