閱讀下題及證明過程：

已知：如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB＝EC，∠BAE＝∠CAE．求證：∠ABE＝∠ACE．

證明：在△ABE和△ACE中，EB＝EC，(已知)

∠BAE＝∠CAE，(已知)

AE＝AE，(公共邊)

∴△ABE≌△ACE，(第一步)

∴∠ABE＝∠ACE．(第二步)

試回答上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出第一步的推理的根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

答案：
解析：

　　上面證明過程不正確，錯在第一步．正確的證明過程如下：

　　過E作EG⊥AB于G，EH⊥AC于H，(如圖)

　　∴∠BGE＝∠CHE＝90°．

　　∵∠BAE＝∠CAE，

　　∴EG＝EH．

　　∵EB＝EC，

　　∴Rt△BEG≌Rt△CEH．

　　∴∠ABE＝∠ACE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀下題及證明過程：
已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
求證：∠BAE=∠CAE
證明：在△AEB和△AEC中
EB=EC（　�。�
∠ABE=∠ACE（　�。�
AE=AE（　　）
∴△AEB≌△AEC（　�。�
∴∠BAE=∠CAE（　�。�
上面的證明過程是否正確？若認(rèn)為正確，請?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ杻?nèi)填入依據(jù)：若認(rèn)為不正確，請給予正確的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省曲靖市陸良二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

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