有四對夫婦參加一次乒乓球單打訓練，訓練中某些人兩兩打球（夫妻之間不打球），訓練完后，其中一位李先生打聽其余每個人參加打球的次數(shù)，知他們打球的次數(shù)各不相同，則李夫人打球的次數(shù)為（　�。�
A、1B、3C、4D、6
分析：構造八邊形，求出八邊形的邊數(shù)及對角線條數(shù)，再去掉4條線段（夫妻之間不打球），即為四對夫婦的打球次數(shù)．再根據(jù)其余三對夫婦打球的次數(shù)各不相同，即可求出李夫人打球的次數(shù)．
解答：解：構造正八邊形，
其對角線條數(shù)為
(8-3)×8
2
=20條，
其邊數(shù)為8條，
共計28條線段．
由于4對夫妻之間不打球，
故去掉4條線段，
此次比賽共有24次．
每對夫婦6次．
∵3+3=6=1+5=2+4=6+0，
又∵其余三對夫婦打球的次數(shù)各不相同，
∴李夫人打球的次數(shù)為3次．
故選B．
點評：此題考查了排列與組合問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為多邊形的邊數(shù)與對角線條數(shù)問題是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、現(xiàn)有A、B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭�，B班的成績?nèi)鐖D所示．
A班
分數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人數(shù) 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
（1）由觀察可知，
A
班的方差較大；
（2）若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲
4
分才可以及格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、甲乙丙丁四個人同時參加一次數(shù)學競賽，賽后，他們四個人預測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們的預測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

甲乙丙丁四個人同時參加一次數(shù)學競賽，賽后，他們四個人預測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們的預測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有四對夫婦參加一次乒乓球單打訓練，訓練中某些人兩兩打球（夫妻之間不打球），訓練完后，其中一位李先生打聽其余每個人參加打球的次數(shù)，知他們打球的次數(shù)各不相同，則李夫人打球的次數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

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