Question

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和2，第三邊的數(shù)值是方程2x²-5x+3=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，從而求得三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：∵第三邊的數(shù)值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=．
當(dāng)x₁=1時(shí)，1，2，1不能構(gòu)成三角形，不合題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)x₂=時(shí)，1，2，能構(gòu)成三角形，
∴周長(zhǎng)為1+2+=．
點(diǎn)評(píng)：此題特別注意：由方程求得第三邊的可能值時(shí)，一定要檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系．