如圖所示，在一圓柱體的下底邊沿A處，不走直線而繞著圓柱側(cè)面，沿一條螺旋形路線繞到B處的最短路線是什么？

解：把圓柱體的側(cè)面沿AB剪開，展開成如圖所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形對(duì)角線AB即為所求的最短路線．
分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面沿AB剪開，展開成如圖所示的長(zhǎng)方形，利用兩點(diǎn)之間線段最短得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確根據(jù)圓柱體側(cè)面展開圖得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
2
3
，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一圓柱體高為8cm，底面圓的半徑為2cm，如圖所示，在AA1上的點(diǎn)Q處有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的點(diǎn)P處有一只蒼蠅，PB=2cm．
（1）蜘蛛要從點(diǎn)Q處沿圓柱體表面去吃點(diǎn)P處的蒼蠅，請(qǐng)?jiān)趫D中大致畫出蜘蛛爬行的最短路徑；
（2）求蜘蛛爬行的最短路徑長(zhǎng)．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一圓柱體的下底邊沿A處，不走直線而繞著圓柱側(cè)面，沿一條螺旋形路線繞到B處的最短路線是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖所示，有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA1、BB1為相對(duì)的兩條母線，在AA1上有一只蜘蛛在Q點(diǎn)，QA=3cm；在BB1上有一只蒼蠅 在P點(diǎn)，PB1=2cm，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點(diǎn)吃蒼蠅，最短的路徑是（    ）cm。（結(jié)果用帶和根號(hào)的式子表示）

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