Question

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的第9章《整式乘法與因式分解》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖，一個(gè)邊長為1的正方形，依次取正方形面積的、、，根據(jù)圖示我們可以知道：          ．

利用上述公式計(jì)算：          ．
（2）計(jì)算：          ；
（3）計(jì)算：         ．

Answer 1

（1）1﹣；6；（2）1﹣；（3）1﹣．

試題分析：根據(jù)整個(gè)正方形的面積減去剩余（n+1）部分的面積即前n項(xiàng)面積之和求解即可.
（1）1﹣；
　6　；
（2）計(jì)算： +=1﹣；
（3）計(jì)算： +=1﹣．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.