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如圖，正方形ABCD的面積為36，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　�。�
分析：如圖，由正方形的性質可以得出D點的對稱點F與B點重合，EF=EP+DP，解一個直角三角形就可以求出結論．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，BO=DO．AC⊥BD，
∴B、D關于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE．
∵△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE．
∵正方形ABCD的面積為36，
∴AB=6，
∴BE=6．
∴PD+PE的和最小值為5=6．
故選B．
點評：本題考查了正方形的面積公式的運用，正方形的性質的運用，軸對稱的性質的運用．最短路徑問題的運用等邊三角形的性質的運用，解答時正確作出圖形找到對稱點是關鍵．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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