Question

某中學(xué)為迎接世博會(huì)對(duì)全校1600名學(xué)生進(jìn)行了“世博知識(shí)測(cè)試”，每個(gè)學(xué)生進(jìn)行了10個(gè)試題的測(cè)試．為了了解全校的測(cè)試情況，張老師對(duì)隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的測(cè)試卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．
經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)表：
（1）這40名學(xué)生中答對(duì)題的中位數(shù)為6.5題；
（2）答對(duì)8道題的人數(shù)比答對(duì)7道題多1人；
（3）答對(duì)題數(shù)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

答對(duì)題數(shù)	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	4	4	3				3	4

請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：
（1）如果把上述表格繪制成答對(duì)題數(shù)的人數(shù)分布扇形圖，則答對(duì)9題的人所占的圓心角為

 

度；
（2）如果答對(duì)9題或9題以上為優(yōu)秀，則這40名學(xué)生的優(yōu)秀率是

 

，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中的優(yōu)秀人數(shù)約有

 

人；
（3）根據(jù)提供的信息，將表格補(bǔ)充完整．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,統(tǒng)計(jì)表

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）將答對(duì)9道題的人數(shù)除以40，然后乘以360°，即可得到答對(duì)9題的人所占的圓心角為多少度；
（2）答對(duì)9道題和10道題的人數(shù)之和為7人，7除以40 即為優(yōu)秀率，該優(yōu)秀率乘以1600即為該校學(xué)生中的優(yōu)秀人數(shù)的估計(jì)值；
（3）設(shè)答對(duì)7道題的有x人，則答對(duì)8道題的有（x+1）人，根據(jù)中位數(shù)為6.5，用含x的式子表示出答對(duì)6道題的人數(shù)；將所有人數(shù)相加等于40，構(gòu)造方程解答即可．

解答：解：（1）

3

40

×360°=27°；

（2）40名學(xué)生的優(yōu)秀率為

7

40

=17.5%，1600×17.5%=280人；

（3）設(shè)答對(duì)7道題的有x人，則答對(duì)8道題的有（x+1）人，根據(jù)中位數(shù)為6.5，得

x+x+1

2

=6.5，
解得x=6．
則答對(duì)7道題的有6人，答對(duì)8道題的有7人，答對(duì)6道題的有9人．見(jiàn)下表：

答對(duì)題數(shù)	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	4	4	3	9	6	7	3	4

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)表等內(nèi)容，各圖互為補(bǔ)充，同時(shí)要了解中位數(shù)等概念．