如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；
（1）求證：直線PB與圓O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)。
解：（1）證明：過點(diǎn)O作OD⊥PB于點(diǎn)D，連接OC。
∵PA切圓O于點(diǎn)C，
∴OC⊥PA，
又∵點(diǎn)O在∠APB的平分線上，
∴OC=OD，
∴PB與圓O相切；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥OP于點(diǎn)F，
在Rt△PCO中，PC=4，OC=3，OP=5，=5，
∵OC×PC=OP×CF=2S△PCO，
∴CF=，
在Rt△COF中，
OF=，
∴EF=EO+OF=，
∴CE=。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA邊相切于點(diǎn)C，
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）PO的延長(zhǎng)線交⊙O于E，EA⊥PA于A．設(shè)PE交⊙O于另一點(diǎn)G，AE交⊙O于點(diǎn)F，連接FG，若⊙O的半徑是3，
AC
AE
=
1
2
，
①求弦CE的長(zhǎng)；②求
FG
PA
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB也與⊙O相切；
（2）又PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)Q，若⊙O的半徑為3，PC=4，求△PCQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長(zhǎng).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長(zhǎng).

 

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