Question

（2012•歷下區(qū)二模）（1）-2^-2-

(-3)2

-

8

sin45°
（2）解方程

x

x-3

-2=0．

Answer 1

分析：（1）本題主要考查的對(duì)象有負(fù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)分別對(duì)其求解，然后運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法計(jì)算結(jié)果；
（2）觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-3-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3-2=-5

1

4

；

（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
x-2（x-3）=0，
解得x=6．
檢驗(yàn)：把x=6代入（x-3）=3≠0，
所以x=6是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及分式方程的解法．進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是掌握負(fù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，同時(shí)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．