Question

若分式

-x2-3

4x+9

的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（　�。�

• A．x＞-

  9

  4

• B．-

  9

  4

  ＜x＜3
• C．x＜-

  4

  9

• D．x＜-

  9

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意列出不等式

-x2-3

4x+9

＞0，通過(guò)解不等式即可求得x的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意，得

-x2-3

4x+9

＞0，即

x2+3

4x+9

＜0．
∵x²+3＞0，
∴4x+9＜0，
解得，x＜-

9

4

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值．解答此題的技巧性在于將分母轉(zhuǎn)化為（x²+3），然后只求不等式4x+9＜0的解集．