如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面積.
100cm2．

試題分析：過O作OC垂直于AB，由垂徑定理得到C為AB的中點，再利用等腰三角形的兩底角相等，由∠AOB=120°，求出∠A為30°，在直角三角形AOC中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半由OA的長求出OC的長，再利用勾股定理求出AC的長，由AB=2AC求出AB的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形AOB的面積．
試題解析：如圖,過O作OC⊥AB，交AB于點C，
則C為AB的中點，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=OA=10cm，
根據(jù)勾股定理得：AC2=OA2?OC2=300，
∴AB=2AC=20cm，
則S△AOB=AB•OC=×20×10=100cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EF．P是上的一個動點，連結OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G． 若，則BK﹦                           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為　_________　（度）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.

（1）請寫出五個不同類型的正確結論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B， CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（    ）

A.5                    B.10                   C.15                  D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，直徑MN="10" ，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，則 AB長為         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結果保留π）         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上有且只有_________ 個點到直線AB的距離為3.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，水平地面上有一面積為30p 的灰色扇形OAB，其中OA的長度 為6 ，且OA與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點移動了（   ）
A．11pB．12pC．10p + D．11p +

查看答案和解析>>

同步練習冊答案