Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么還不能判定△ABE≌△ACD，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是

1. A.
   AD=AE
2. B.
   BE=CD
3. C.
   OB=OC
4. D.
   ∠BDC=∠CEB

Answer 1

B
分析：三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
解答：添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等；
添加B選項(xiàng)以后是SSA，無(wú)法證明三角形全等；
添加C選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運(yùn)用ASA判定兩個(gè)三角形全等；
添加D選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個(gè)三角形全等；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．