如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動點F、D分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位速度．其中點F沿著OC向終點C運動，點D沿著BA方向向終點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知動點運動了x秒．

 

1.x的取值范圍多少？

2.E 點坐標(biāo)是             ；（用含代數(shù)式表示）

3.試求△OFE面積最大值，并求此時x的值．

 

【答案】

 

1.

2.E（）

3.S最大值為6，此時x=4

【解析】（1）因為AB=8-2=6,所以

       （2）過點E作EGBC于G，

          平行于OC，

        

    

又因為四邊形DEGB是矩形，

（3）設(shè)三角形OEF的面積為S，在三角形OEF中，OF=X,OF邊上的高EH=CG=，其中，，所以S最大值為6，此時x=4

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OA1B1
（1）直接寫出線段OA1的長度和∠AOB1的度數(shù)；
（2）連接AA1，則四邊形OAA1B1是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臺州模擬）如圖等腰三角形紙片OAB，現(xiàn)要求在紙片上截一個正方形，使它的面積盡可能大．
小明的一種設(shè)計方案是：如圖，在扇形紙片OAB內(nèi)，畫正方形CDEF，使C、D在OA上，F(xiàn)在OB上；連接OE并延長交弧AB于I，畫IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再畫JG∥FC交OA于G．
（1）你能說明
EF
JI
=
DE
HI
嗎？
（2）四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請證明．如果不是，請說明理由．
（3）如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四邊形GHIJ面積是多少（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1cm2）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135°
135°
；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)l80°得到△OCD，連接AD，BC，得到四邊形ABCD．
則AB
平行且等于
平行且等于
CD；與△AOD成中心對稱三角形是
△COB
△COB
，由此可得到AD
平行且等于
平行且等于
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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