Question

把拋物線y=（x-1）²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的拋物線解析式是（　�。�

• A、y=（x-3）²-1
• B、y=（x-3）²+1
• C、y=（x+1）²+1
• D、y=（x+1）²-1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式求解析式．

解答：解：∵拋物線y=（x-1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
∴平移后拋物線解析式為y=（x+1）²-1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，用頂點(diǎn)式表示拋物線解析式．