Question

22、如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．

Answer 1

分析：做出A點(diǎn)到公路的距離，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理易得BD長(zhǎng)，那么根據(jù)直角三角形BCD的各邊利用勾股定理即可求得商店與車站之間的距離．

解答：解：作AB⊥L于B，則AB=300m，AD=500m．
∴BD=400m．
設(shè)CD=x，則CB=400-x，
x²=（400-x）²+300²，
x²=160000+x²-800x+300²，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店與車站之間的距離為312.5米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是構(gòu)造已知長(zhǎng)度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．