Question

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果即可求得答案；
（2）首先求得指針所指扇形的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）
列表如下：

	1	3	6
1	（1，1）	（1，3）	（1，6）
3	（3，1）	（3，3）	（3，6）
6	（6，1）	（6，3）	（6，6）

樹狀圖如下：

總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同．

（2）數(shù)字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12．
奇數(shù)有：7，9，7，9．
設兩數(shù)字之和為奇數(shù)是事件A，
∴P(A)=

4

9

．
指針所指扇形的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是

4

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．