（2007•襄陽）如圖所示，兩個半圓中，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是    ．
【答案】分析：陰影部分的面積=大半圓的面積-小半圓的面積．過O向AB作垂線OE，連接OB；再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：過O向AB作垂線，則小圓的半徑為OE=r，BE=AE=AB=×4=2．
連接OB，則OB為大圓的半徑R，
在Rt△OEB中：
由勾股定理得：
R2-r2=BE2，
圖中陰影部分的面積是π （R2-r2）=π BE2=2π．
故答案為：2π．
點評：本題考查了垂徑定理的應用，兩圓的半徑，利用勾股定理計算出兩半圓的面積之差．
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（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省蘇州市吳江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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（1）當t=1時，得到P1、Q1兩點，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP+NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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