將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，則十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不可能，請說明理由．

解：（1）將十字框中的5個(gè)數(shù)加起來得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的5倍；

（2）設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則其余的四個(gè)數(shù)分別為：a-10，a+10，a-2，a+2，
∴十字框中的五個(gè)數(shù)之和為：a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù)，
∴字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010．
分析：（1）將十字框中的5個(gè)數(shù)加起來的和除以中間這個(gè)數(shù)就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)上下的數(shù)相差10，左右的數(shù)相差2就可以求出5個(gè)數(shù)之和；
（3）用2010÷5就可以得出中間的這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)數(shù)確定它的位置就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次方程的解法，在解答時(shí)求出中間的數(shù)與5個(gè)數(shù)的和的關(guān)系式關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，則十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加，其和是多少？
（2）從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、……排成如數(shù)表：
（1）表中十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)， 則十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不可能，請說明理由.

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