Question

如圖所示，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是________m(結(jié)果不取近似值)．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長為l，展開后圓心角度數(shù)為n，則， 由題設(shè)知，2r=l=6，故n=180°． 即展開圖為一半圓，如圖所示，則△ABP為直角三角形，BP即為最短路程， 在Rt△ABP中，AB=6，， ∴．

提示：

根據(jù)兩點之間線段最短確定小貓所經(jīng)過的最短路程即為圓錐展開后兩點間的線段長度．