如圖已知圓心A(0，3)，⊙A與x軸相切，⊙B的圓心在x軸的正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點(diǎn)P，兩圓的公切線MP交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．

(1)

若，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式．

(2)

若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點(diǎn)為C．在此變化過程中探究：

①四邊形OMCB是什么四邊形，對你的結(jié)論加以證明．②經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形？若存在，表示出來；若不存在，說明理由．

答案：1．二次函數(shù);
解析：

(1)

在

(2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知等邊三角形OAB的邊長為2
3
cm，下列以O(shè)為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知直線L：y=
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x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）設(shè)F為x軸上一動點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設(shè)（2）中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓精英家教網(wǎng)心P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練12：尺規(guī)作圖、命題（解析版） 題型：解答題

（2009•桂林）如圖已知直線L：y=x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）設(shè)F為x軸上一動點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設(shè)（2）中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江杭州市九年級中考二模數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在軸上. 以點(diǎn)為圓心的⊙與直線相切于點(diǎn), 連接.

(1) 求證: ∽;

（2）如果⊙的半徑為, 求出點(diǎn)的坐標(biāo), 并寫出以為頂點(diǎn), 且過點(diǎn)的拋物線的解析式;

    (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點(diǎn), 使得以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo); 如果不存在, 請說明理由.

 

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