【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求證;BFDE

(2)如果DEAC于點(diǎn)E,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)60°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的判定推知BC∥GF;然后由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1,再由∠1+∠2=180°,可得∠2+∠3=180°,即可證得結(jié)論;(2)由DE⊥AC,可得∠DEC=90,再由∠2=150,可得∠C=60,因BC∥FG,即可得∠AFG=∠C=60.

試題解析:

1∵∠AGF=ABC,

BCGF(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=3

又∵∠1+2=180°,

∴∠2+3=180°

BFDE;

2DEAC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

BCFG

∴∠AFG=C=60

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,求證:EA=EC;

(2)若點(diǎn)P在線段AB上.

①如圖2,連接AC,當(dāng)PAB的中點(diǎn)時(shí),判斷ACE的形狀,并說(shuō)明理由;

②如圖3,設(shè)AB=a,BP=b,當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),求a:b及∠AEC的度數(shù).

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