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如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長．


解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠2=∠3=30°；（1分）

在Rt△BCD中，

CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；（3分）

∴∠1+∠2=60°（外角定理），

∴∠1=∠2=30°，

∴AD=BD（等角對等邊）；（5分）

∴AC=AD+CD=AD；（6分）

又∵AD=6，

∴AC=9．（7分）


練習冊系列答案
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設A是一個四次多項式，B是一個四次多項式，則A+B的次數是 【    】

    A、4          B、3        C、8       D、不確定

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A.  4        B.   5        C.   6        D.  7 

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矩形具有而菱形不具有的性質是（    ）

A.對角線互相平分     B.對角線互相垂直     

C.對角線相等         D.對角線平分一組對角

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一元二次方程的一個根是3，則         .

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