（2012•南通一模）如圖A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=l20°，C是弧
AB
的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形．
分析：連OC，由C是弧
AB
的中點(diǎn)，∠AOB=l20°，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，易得△OAC和△OBC都是等邊三角形，則AC=OA=OB=BC，根據(jù)菱形的判定方法即可得到結(jié)論．
解答：證明：連OC，如圖，
∵C是弧
AB
的中點(diǎn)，∠AOB=l20°
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵OA=OC=OB，
∴△OAC和△OBC都是等邊三角形，
∴AC=OA=OB=BC，
∴四邊形OACB是菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定．
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（2012•南通一模）在二元一次方程2x-y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=
1
1
．

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（2012•南通一模）活動(dòng)課上，小華從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（0＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過的路程最短，則a的值等于
120
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（2012•南通一模）（1）計(jì)算：|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1；
（2）化簡：
a-3b
a-b
+
a+b
a-b
．

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（2012•南通一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖3所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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