Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)EF交∠ABC的平分線(xiàn)BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由EF是BC的垂直平分線(xiàn)，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線(xiàn)，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵EF是BC的垂直平分線(xiàn)，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．

故選C．