Question

點A的坐標為（2，0），y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點P，使△OAP的面積為4？如果存在，求出點P點坐標；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：存在型

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，設P（t，2t），再根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•2•|2t|=4，然后解方程求出t的值即可得到P點坐標．

解答：解：存在．
設P（t，2t），
∵△OAP的面積為4，
∴

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2

•2•|2t|=4，
∴t=±2，
∴P點坐標為（2，4）或（-2，-4）．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線；直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．