Question

在校陽光運動會比賽中，某同學在投擲實心球時，實心球出手（點A處）的高度是1.4m，出手后的實心球沿一段拋物線運行，當運行到最大高度y=2m時，水平距離x=3m．
（1）試求實心球運行高度y與水平距離x之間的函數(shù)關系式；
（2）設實心球落地點為C，求此次實心球被推出的水平距離OC．

Answer 1

解：（1）由題意得，拋物線頂點是（3，2），
設拋物線解析式為：y=a（x-3）²+2，
把點（0，1.4）代入得：1.4=9a+2，
解得：a=-，
∴拋物線解析式為：y=-（x-3）²+2；

（2）當y=0時，0=-（x-3）²+2，
解得，x₁=4-（舍去），x₂=4+，
即此次實心球被推出的水平距離OC為（4+）m．
分析：（1）已知拋物線經(jīng)過頂點（3，2），y軸上一點（0，1.4），可設拋物線頂點式，代入求解析式；
（2）當y=0時，求得x的值，即為實心球被推出的水平距離OC．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，根據(jù)函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．