Question

【題目】如圖，直線m的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且m與軸交于點(diǎn)D，直線n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線m，n交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線n的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線n上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）D（1,0）（2）y=x-6（3）（4）（6,3）

【解析】

試題分析：（1）y=-3x+3，令y=0，求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)即可；（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入得出方程組，然后解方程組即可；（3）求出兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（4）當(dāng)AP=AC時(shí)，△ADP與△ADC的面積相等，根據(jù)AC的長(zhǎng)即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3，，∴4k+b=0，，

∴b=-6，，∴直線l2的解析表達(dá)式為；

（3）由y=-3x+3，，解得x=2，y=-3，∴C（2，-3），∵AD=3，∴；

（4）P（6，3）.