Question

泗陽(yáng)新袁某農(nóng)戶準(zhǔn)備用20米長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形羊圈．圍成的最大面積是

25m²

．

Answer 1

分析：設(shè)該長(zhǎng)方形羊圈的長(zhǎng)為x，面積為y，則該羊圈的寬為10-x，則可列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x（10-x），然后求最大值即可．

解答：解：設(shè)該長(zhǎng)方形羊圈的長(zhǎng)為x，面積為S，則該羊圈的寬為10-x，
則可得

x＞0 10-x＞0

，
解得：0＜x＜10，
根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式得：S=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，
∵-1＜0，
∴開口向下，y有最大值，
故當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值25．
即圍成的最大面積是25m²．
故答案為：25m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出矩形的長(zhǎng)，表示出寬，得出面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，注意配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用．