【題目】求證:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù).

【答案】見解析

【解析】

運(yùn)用平方差公式將(2n+1)2-(2n-1)2化簡,得出結(jié)果含有因數(shù)8即可.

證明:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),2n-12n+1是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n,8n能被8整除

∴這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

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A.7B.5C.3D.0

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