Question

若關(guān)于x方程x²-4（m-1）x=0有兩個相等的實數(shù)根，試求：（-m）²⁰¹⁵．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，判斷出根的判別式為0，求出m的值，再代入（-m）²⁰¹⁵計算即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-4（m-1）x=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，
∴[-4（m-1）]²-4×1×0=0，
解得m=1，
∴（-m）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．同時考查了代數(shù)式求值．