【題目】進(jìn)入冬季，空調(diào)再次迎來(lái)銷(xiāo)售旺季，某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種空調(diào)，所購(gòu)數(shù)量比第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量多臺(tái)，但單價(jià)是第一批的倍.

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元？

(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)將近，還剩下臺(tái)空調(diào)未出售，為減少庫(kù)存回籠資金，商家決定最后的臺(tái)空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤(rùn)率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元？

【答案】（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元；（2）每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，用總價(jià)除以單價(jià)分別得到兩批購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺(tái)得到方程求解即可；

（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為元，用表示出總的銷(xiāo)售額，然后根據(jù)利潤(rùn)率不低于列出不等式求解.

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元，則第二批空調(diào)的單價(jià)為元，

由題意得，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元.

（2）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)為元，

第二批空調(diào)的單價(jià)為元，

第一批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái)，

第二批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái)，

由題意得，

解得

答：每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）秒．

（1）BQ＝　 ，BP＝　 （用含t的式子表示）．

（2）當(dāng)t＝2時(shí)，求△PCQ的面積（提示：在一個(gè)三角形中，若兩個(gè)角相等，則角所對(duì)的邊也相等）．

（3）當(dāng)PQ＝PC時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．．

（1）請(qǐng)求出拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．

①求證：PQ⊥AC；

②過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接PE，當(dāng)PQ=PE時(shí)，請(qǐng)求出t的值；

③在y軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、P、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線(xiàn)DC，CB上移動(dòng).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理；

（2）如圖2，當(dāng)E，F分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；

（3）如圖3，當(dāng)E，F分別在直線(xiàn)DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2，試求出線(xiàn)段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4) ,B (b，0) (－4＜b＜0),將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC,連接BC．

(1)如圖1,直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)： ；(用b表示)

(2)如圖2,取線(xiàn)段BC的中點(diǎn)D,在x軸取一點(diǎn)E使∠DEB＝45°,作CF⊥x軸于點(diǎn)F．

①求證：EF＝OB；

②如圖3,連接AE,作DH∥y軸交AE于點(diǎn)H,當(dāng)OE＝EF時(shí),求線(xiàn)段DH的長(zhǎng)度．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10．在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R．若△PQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是（ ）

A．10 B．15 C．20 D．30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BC，F(xiàn)H∥AC，下列結(jié)論：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結(jié)論有________________．(填序號(hào))

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