如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？
是的

試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形
∴CD/AD=
又∵四邊形CDEF為正方形
∴CD=EF=FD=CF
∴DE/AD=
∴E點(diǎn)是線段ABCD黃金分割點(diǎn)
∴AE/EF==
即AE/EF==
∴ABFE是黃金矩形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則下列等式中正確的是（ ）
A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823024715099547.png" style="vertical-align:middle;" />是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，與的邊分別相交于兩點(diǎn)，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（    ）．
A． 8B．C．D． 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國(guó)地圖上，量得淮安市與北京市相距27厘米，那么淮安市與北京市兩地實(shí)際相距              千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC∽△A,B,C,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )
A．9mB．7mC．4mD．5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

（1）將圖①中的格點(diǎn)三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案