如圖，在邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為,

則的值為（     ）

A．16                      B．17

C．18                      D．19

 

【答案】

B

【解析】設(shè)正方形S1的邊長(zhǎng)為x，

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴tan∠CAB=tan45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵M(jìn)O=MN，

∴AM=MN，

∴M為AN的中點(diǎn)，

∴S2的邊長(zhǎng)為3，

∴S2的面積為3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故選B.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，你能求出x的范圍嗎？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為
32
？
（3）當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形APCD的面積越來(lái)越大，還是越來(lái)越��？

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（1）①試判斷BG與2BP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；②用x的代數(shù)式表示線(xiàn)段DG的長(zhǎng)，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）記△DEF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△EDG是否可能相似？如果能相似，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5
2
5
2
cm．

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（2012•無(wú)錫）如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在A(yíng)B邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
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（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

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（1）求證：AE=b+
3
a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是關(guān)于x的方程：x2+
3
ax=b2+
3
ab的一個(gè)根，求m的取值范圍．

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