Question

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正確的個數(shù)為（　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：拋物線y=x2+bx+c與x軸沒有交點(diǎn)，所以判別式△=b2-4ac=b2-4c＜0,所以結(jié)論①錯誤；因?yàn)辄c(diǎn)（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結(jié)論②錯誤；由于點(diǎn)（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結(jié)論③正確；當(dāng)1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x2+bx+c,化簡得：x2+(b-1)x+c＜0,所以結(jié)論④正確.故選B.